ધારો કે $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,જ્યાં $r \neq \pm 1$. તો $S$ શું દર્શાવે છે?

  • A
    એક અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2}{\sqrt{1-r}}$ છે,જ્યારે $0 < r < 1$.
  • B
    એક ઉપવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{\frac{2}{r+1}}$ છે,જ્યારે $r > 1$.
  • C
    એક અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2}{\sqrt{1+r}}$ છે,જ્યારે $0 < r < 1$.
  • D
    એક ઉપવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{1+r}}$ છે,જ્યારે $r > 1$.

Explore More

Similar Questions

એક ચોરસ $ABCD$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ વક્ર $x^{2}y^{2}=1$ પર આવેલા છે. તેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ પણ તે જ વક્ર પર આવેલા છે. તો,$ABCD$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?

વક્ર $x^2 - y^2 = a^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

જો હાયપરબોલા (અતિવલય) નું લેટસ રેક્ટમ તેના કેન્દ્ર પર કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ધારો કે અતિવલય $H$ ની મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ એ $H$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો $H$ ના અનંતસ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo